Evolution. Der Beginn der Komplexität:
Natürliche Selektion ist der Wegweiser der Evolution

Das erste universell akzeptierte System einer Klassifizierung von Organismen („Systema naturae“) stammt von dem schwedischen Botaniker Carl von Linné (1707 – 1778). Es beruht auf äußerlich erkennbaren Ähnlichkeiten. Auch wenn die Einteilung in Klassen, Ordnungen, Familien, Gattungen und Arten noch immer üblich ist, bevorzugt man heute ein auf erforschten Verwandtschaftsbeziehungen aufgebautes System wie die von dem deutschen Taxonomen Willi Hennig (1913 – 1976) entwickelte Kladistik („Phylogenetic systematics“, 1966).

Den Anhängern des Kreationismus bzw. des Intelligent Design hält Peter Atkins entgegen:

Es besteht kein Zweifel daran, dass sich Arten entwickelt haben und weiterhin entwickeln werden. Den Beweis für diese Evolutionsprozesse in der Vergangenheit liefern die fossilen Funde […] (Seite 22)

Den Begriff Phylogenese führte der Biologie Ernst Haeckel (1834 – 1919) in die Abstammungs- bzw. Evolutionslehre ein. Strittig ist dabei nur, ob die Herausbildung neuer Stämme, Klassen, Ordnungen und Familien mit allmählichen Übergängen stattgefunden hat (phyletischer Gradualismus) oder sprunghaft durch plötzliche Veränderungen erfolgte (Punktualismus; Niles Eldrige und Stephen Gould, 1972). Auf jeden Fall geht Peter Atkins davon aus, dass die Evolution blind gegenüber der Zukunft und nicht auf das Wohl einer Art ausgerichtet ist, dass es also keine Teleologie in der Evolution gibt.

DNA. Die Rationalisierung der Biologie:
Das Erbgut liegt verschlüsselt in der DNA

Charles Darwin (1809 – 1882), der Begründer der Evolutionslehre (Darwinismus), wusste noch nichts von den Mechanismen der Vererbung, und Gregor Mendel (1822 – 1884) dachte bei seinen jahrelangen Experimenten mit der Gartenerbse (Pisum sativum) auch nicht an die Vererbung, sondern er wollte die bei der Kreuzung von Pflanzen geltenden Regeln erforschen („Versuche über Pflanzenhybriden“, 1866).

1889 schlug Wilhelm von Waldeyer für bestimmte Gebilde in der Körperzelle die Bezeichnung Chromosom vor, und um die Jahrhundertwende vermutete man allgemein, dass die Chromosomen die Instrumente der Vererbung seien. Ausführlich beschreibt Peter Atkins, was bei der Mitose – der Teilung somatischer Zellen – und bei der Meiose – der Bildung von Keimzellen – mit den Chromosomen geschieht. Die Chromosomen enthalten die genetische Information in Form der 1868 von dem Schweizer Friedrich Miescher entdeckten Desoxyribonukleinsäure (DNS; englisch: Desoxiribo Nucleic Acid, DNA). Deren Struktur wurde zu Beginn der Fünfzigerjahre des 20. Jahrhunderts von mehreren rivalisierenden Forschern wie Rosalind Franklin, Maurice H. F. Wilkins, Francis H. C. Crick und James D. Watson aufgeklärt. In der Zeitschrift „Nature“ erschienen am 25. April 1953 gleich drei Beiträge dazu.

Es ist eine Geschichte voller Gemeinheit, Rivalität, Tatkraft, Eifer, Feindseligkeit, Tragik, Frauenhass, Irreführung und vor allem Vorstellungskraft. (Seite 84)

Jahrzehnte zuvor, 1909, hatte der dänische Biologie Wilhelm Ludvig Johannsen den Begriff Gen eingeführt. (Die Bezeichnung „Genetik“ war erstmals 1905 in einem Brief von William Bateson an Adam Sedgwick aufgetaucht.) Inzwischen wissen wir, dass Gene durch Abschnitte auf der DNS definiert sind, von RNS-Molekülen kopiert werden und die Rezeptur für die rund 30 000 verschiedenen Proteine im menschlichen Körper enthalten, die aus gerade einmal zwanzig Aminosäuren gebildet werden.

Information und Aktivität fließen von der DNA über die RNA zum Protein. (Seite 104)

Wenn man sich das DNS-Molekül als verdrehte Leiter (Doppel-Helix) vorstellt, hat diese im Fall der menschlichen Zelle 3 Milliarden Sprossen, denn so viele Nukleotid-Basen weist das menschliche Genom auf. Würde man sie als Buchstaben darstellen, ergäbe sich daraus eine Bibliothek mit 3000 Bänden, führt uns Peter Atkins vor Augen. Trotz dieser ungeheuren Informationsfülle ist es inzwischen gelungen, das Humangenom zu entschlüsseln.

Da die DNS eines Menschen einmalig ist, lassen DNS-Spuren mit nahezu hundertprozentiger Sicherheit Rückschlüsse auf eine bestimmte Person zu. Wie dabei vorzugehen ist, fand Alec Jeffries von der University of Leicester 1984 heraus. In Anlehnung an den Fingerabdruck, der aufgrund einer Anregung des in Tokio tätigen schottischen Arztes Henry Faulds aus dem Jahr 1880 in der Kriminalistik eingeführt worden war, kam dafür der Begriff „genetischer Fingerabdruck“ auf.

Energie. Die universale Buchführung im Weltall:
Energie bleibt erhalten

Peter Atkins erläutert zunächst, was Kraft und Arbeit bedeuten. Den Begriff kannte Isaac Newton (1643 – 1727) noch nicht, denn er kam erst Mitte des 19. Jahrhunderts auf. William Thomson (1824 – 1907; ab 1892 Lord Kelvin of Largs) schrieb noch 1846: „Physik ist die Wissenschaft von der Kraft„, 1851 hieß es dann bei ihm: „Energie ist das Hauptprinzip“.

Arbeit und Wärme sind zwei Aspekte von Energie; genau genommen handelt es sich dabei um zwei verschiedene Übertragungsarten von Energie: Bei der Arbeit wird Energie durch die Stimulierung einer gleichförmigen Bewegung der Atome übertragen, im Fall von Wärme werden Atome zu zufälligen Bewegung angeregt.

Energie gibt es im Grunde nur in zwei Versionen: als kinetische oder potenzielle Energie. Beide sind frei konvertierbar. Beim Pendel beispielsweise ist die Energie im mittleren Bereich vorwiegend kinetisch, aber mit dem Ausschlag nimmt die potenzielle Energie zulasten der kinetischen Energie zu, bis die Bewegung umgekehrt wird und sich die potenzielle Energie wieder in kinetische Energie verwandelt und so weiter.

Eine entscheidende Erkenntnis ist, dass Energie weder erzeugt noch vernichtet werden kann. Es gibt nur die Möglichkeit, Energie von einer Form in eine andere umzuwandeln.

Entropie. Die Triebfeder des Wandels:
Aller Wandel ist die Folge des planlosen Sturzes
von Energie und Materie ins Chaos

Die Thermodynamik beschäftigt sich mit der Umwandlung von Wärme in Arbeit und umgekehrt. Eine Dampfmaschine kann nur funktionieren, wenn die Energie der Wärmequelle nicht nur in Arbeit umgesetzt wird, sondern ein Großteil davon in den so genannten kalten Abfluss geht. Das ergibt sich aus dem Konzept der Entropie, das Rudolf Clausius 1856 einführte.

Die Energie der Welt ist konstant; die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu. (Rudolf Clausius, hier zitiert: Seite 167)

Entropie ist ein Maß für Unordnung. Dabei gilt, dass Entropie spontan zunehmen, aber niemals ohne Zutun abnehmen kann: Ein Gegenstand kühlt sich zwar ohne weiteres auf die Umgebungstemperatur ab, doch um ihn aufzuheizen, muss eingegriffen werden. Eine Tasse zerbricht, aber aus den Scherben formt sich kein neues Gefäß. Peter Atkins hält Entropie für die „Triebfeder des Universums“.

Wo immer wir auf Konstruktion stoßen, werden wir feststellen, dass sie mit mindestens genauso großer Destruktion verbunden ist. (Seite 178)

In einem sehr direkten Sinne haben sich alle Reiche der Schöpfung aus anorganischer Materie erhoben, während das Universum immer mehr im Chaos versank. Die Triebfeder des Wandels ist zielloser, zweckloser Verfall, doch zu den Konsequenzen der ineinander verflochtenen Veränderungen zählen das erstaunlich herrliche und verwickelte Aufblühen von Gebilden, die wir dann Gras, Schnecken und Menschen nennen. (Seite 175f)

Atome. Die Reduktion der Materie:
Materie ist atomar

Demokrit von Abdera (um 350 – 322 vC) nahm bereits an, dass Materie aus unteilbaren kleinsten Einheiten besteht, aus Atomen, aber er glaubte, jeder Stoff weise eine besondere Art von Atomen auf; Milch bestehe also aus Milchatomen, Knochen aus Knochenatomen und Kohle aus Kohleatomen.

Joseph John Thomson (1856 – 1940) zeigte 1897, dass Atome doch eine innere Struktur besitzen und man sie durch die Herauslösung von Elektronen weiter zerteilen kann. 1904 stellte sich der Japaner Hantaro Nagaoka (1865 – 1950) das Atom analog zum Planetensystem vor. Dieses Planetenmodell ist sehr verführerisch – aber falsch, denn die Elektronen können nicht mit Planeten auf ihren Umlaufbahnen verglichen werden. Richtig daran ist nur, dass das Atom wie das Planetensystem vorwiegend aus Nichts besteht, denn der Atomkern – in dem sich fast die gesamte Masse des Atoms konzentriert – ist winzig klein.

Der menschliche Körper ist ein so gut wie leerer Raum, und dennoch scheinen Sie auf die eine oder andere Art materiell vorhanden zu sein. In einem realen und wirklich nicht boshaft gemeinten Sinn sind Sie ein Vakuum: Sie denken mit einem fast leeren Hirn, sind in Leere gekleidet, nähren sich von Leere, sitzen auf Leere und werden von ihr getragen. (Seite 202)

Die Elektronen finden wir nicht auf ringförmigen Umlaufbahnen, sondern in Orbitalen, die wir uns als mehrlappige Schalen vorstellen können. Weil höchstens zwei Elektronen auf einem Orbital sein können (und auch das nur, wenn ihre Spins komplementär sind), müssen weitere Elektronen auf höhere Orbitale ausweichen, wo sie eine höhere potenzielle Energie aufweisen. Dadurch wiederholen sich Ähnlichkeiten von Elementen, wenn wir sie nach Atomgewichten anordnen – ähnlich wie sich Musiktöne nach jeder Oktave wiederholen. Diese Verwandtschaften werden im Periodensystem der Elemente wiedergegeben, das Dimitri Iwanowitsch Mendelejew (1834 – 1907) aufgestellt hat, und zwar empirisch, ohne etwas von den Gesetzmäßigkeiten der Orbitale zu ahnen.

Symmetrie. Die Quantifizierung der Schönheit:
Symmetrie setzt Grenzen, weist den Weg und ist der Antrieb

Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. Da sich Protonen durch die elektromagnetische Kraft gegenseitig abstoßen, ergibt sich die Frage, was sie dennoch zusammenhält. Inzwischen glauben wir zu wissen, dass es sich dabei um die so genannte starke Kraft handelt. Diese wirkt allerdings nicht auf Protonen und Neutronen, sondern zwischen den Quarks, aus denen diese bestehen.

In der Physik werden zwar bisher fünf Kräfte unterschieden – Elektrizität, Magnetismus, Gravitation, schwache und starke Kraft –, aber es ist gut denkbar, dass es sich dabei um verschiedene Ausprägungen ein- und derselben Kraft handelt. Immerhin wissen wir seit James Clerk Maxwell (1831 – 1879), dass Elektrizität und Magnetismus mit elektromagnetischen Wellen gleichgesetzt werden können. (Und Peter Atkins erläutert in einem späteren Kapitel, dass Gravitation auch als Eigenschaft der Raumzeit aufgefasst werden kann.) Inzwischen suchen Physiker nach einer grand unified theory (GUT), die alle fünf Kräfte einheitlich erklärt.

Bei den masselosen Botenteilchen der Kräfte – beispielsweise den Gluonen der starken Kraft oder den Photonen des Elektromagnetismus – handelt es sich um so genannte Bosonen. Sie unterscheiden sich durch ihren Spin von den Fermionen, aus denen Masseteilchen zusammengesetzt sind.

Materie ist eine Ansammlung von Fermionen, zusammengehalten durch Bosonen. (Seite 251)

Immer wieder weist Peter Atkins in diesem Kapitel auf Symmetrien hin: Zwei Elektronen auf einem Orbital weisen komplimentäre Spins auf; die Ladungen von Protonen und Elektronen sind entgegengesetzt, aber gleich groß; zu jedem subatomaren Teilchen gibt es ein Antiteilchen; Materie und Antimaterie spiegeln sich usw. Ein Teil dieser Symmetrien ist allerdings in einer höheren Dimension versteckt, und es ist nahezu unmöglich, sie zu erkennen, solange wir uns mit ihrer dreidimensionalen Abbildung beschäftigen.

Inzwischen gilt es als fraglich, ob überhaupt etwas wie ein subatomares Teilchen existiert, oder ob sich der „Teilchenzoo“ nicht besser durch die String-Theorie ersetzen ließe. Strings kann man sich als ungeheuer straff gespannte fadenartige Gebilde vorstellen, die unterschiedlich schwingen oder pulsieren. Was wir bisher mit dem Modell eines Teilchens beschrieben, ist dann nichts anderes als eine bestimmte Form von Schwingung. Die String-Theorie setzt allerdings eine mehr als vierdimensionale Raumzeit voraus.

Quanten. Die Vereinfachung des Verstehens:
Wellen verhalten sich wie Teilchen, und Teilchen verhalten sich wie Wellen

Bisher haben wir uns nur am Rand der Quantentheorie entlangbewegt, haben nur einen Zeh in dieses gefährlich verseuchte Becken getaucht. Nun ist es Zeit, hineinzuspringen. (Seite 279)

Die Quantentheorie wurde von Max Planck (1858 – 1947) widerstrebend entwickelt. Ein Vortrag von ihm vor der Deutschen Physikalischen Gesellschaft am 14. Dezember 1900 gilt als Geburtsstunde der Quantentheorie. Kernpunkt ist die Beobachtung, dass Strahlungsenergie nicht stufenlos, sondern in nicht weiter teilbaren Portionen (Quanten) emittiert bzw. absorbiert wird. Energie – so Peter Atkins – ist also eher körnig als geschmeidig, besser mit Sand als mit Wasser vergleichbar. Damit hebelte Max Planck die klassische Physik aus, deren Gedankengebäude durch die Falsifizierung der Annahme kontinuierlich ab- und zunehmender Energiemengen einstürzte. Fünf Jahre später zeigte Albert Einstein (1879 – 1955), dass Lichtstrahlen als Teilchenströme aufgefasst werden können (fotoelektrischer Effekt).

Louis-Victor Duc de Broglie stellte 1924 das berühmte Paradoxon auf, demzufolge sich Elementarteilchen ebensogut als Welle beschreiben lassen. Teilchen und Strahlung, Materie und Welle sind wohl nur verschiedene Konstrukte.

Die Wechselwirkung zwischen der Messung einer teilchenartigen Eigenschaft (Position) und der Bestimmung einer wellenartigen Eigenschaft (Impuls) wurde 1927 von Werner Heisenberg aufgezeigt (Heisenbergs Unschärferelation): Je kürzer die Wellenlänge des Lichts ist, mit dem wir die Position eines Teilchens bestimmen, desto genauer wird die Messung. (Unterschiedliche Wellenlängen sind auch die Ursache dafür, dass wir einen Schall erzeugenden Gegenstand optisch genauer als akustisch orten können.) Mit der Frequenz steigt jedoch auch der Impuls der Photonen, der auf das untersuchte Teilchen übertragen wird. In dem Maße, wie wir die Messung der Teilchen-Position verbessern, verschwimmt also unser Wissen über seinen Impuls.

Das genaue Wissen darüber, wo sich ein Teilchen befindet, schließt jede Möglichkeit aus, seinen Impuls festzustellen. Die Unschärferelation scheint nahezu die quantentheoretische Version des Sich-Verirrens zu sein: Entweder weiß man, wo man ist, aber nicht, wohin man geht, oder man weiß, wohin man geht, aber nicht, wo man ist. (Seite 305)

Laut Peter Atkins entsprechen Position und Impuls zwei verschiedenen Sprachen, die nicht gleichzeitig benutzt werden dürfen.

Die Welt entspricht einfach nicht dem Bild, das die klassische Physik und unser gesunder Menschenverstand erwarten lassen.
[…] Wenn wir versuchen, beide Sprachen gleichzeitig zu benutzen (wie es die klassische Physik tut und jene, die sich von deren Grundsätzen leiten lassen, es noch immer versuchen), können wir erwarten, in einen schrecklichen Wirrwarr zu geraten, genauso als wollten wir versuchen, die englische und die japanische Sprache in einem Satz zu vermischen. (Seite 313)

Abschließend noch eine launige Aussage von Peter Atkins zur Quantentheorie im Allgemeinen:

Obwohl wir die Theorie sehr geschickt und kompetent einsetzen können und trotz 100-jährigen Meinungsaustauschs kennt niemand genau die Bedeutung des Ganzen. Gleichwohl hängen nach Schätzungen 30 Prozent des Bruttoinlandprodukts der USA in irgendeiner Form von der Anwendung der Quantenmechanik ab. Für eine Theorie, die keiner versteht, ist das gar nicht so schlecht. Man denke nur an das Wachstumspotenzial und die Steigerungsmöglichkeit der Lebenserwartung (und im Gegenzug auch an die Möglichkeit, durch die Entwicklung von Waffen auf qantentheoretischer Grundlage diese Lebenserwartung wieder rapide herabzusetzen), zu denen es möglicherweise kommen kann, wenn wir diese Theorie erst einmal verstehen. (Seite 280)

Kosmologie. Die Globalisierung der Realität:
Das Universum dehnt sich aus

Eudoxos von Knidos (um 408 – 355 vC) stellte sich vor, dass 27 konzentrische Sphären die Erde umgeben; Aristoteles (um 384 – 322 vC) griff das Modell auf und wähnte die Erde im Zentrum eines Systems von 45 konzentrischen und mit einer Ausnahme durchsichtigen Schalen. Die äußerste Schale sei schwarz, meinte er, und drehe sich samt den darauf angebrachten Lichtpunkten einmal am Tag um die Erde.

Edwin Powell Hubble (1889 – 1953) fand heraus, dass sich die beobachtbaren Galaxien von uns entfernen. Bildet die Erde am Ende doch den Mittelpunkt des Universums? Nein, denn wenn sich das Universum insgesamt ausdehnt, entfernen sich alle Galaxien voneinander. Peter Atkins illustriert das mit einem Luftballon, auf den Münzen geklebt sind: Wenn wir ihn weiter aufblasen, vergrößern sich alle Abstände. – Was aber heute auseinander fliegt, war vorher näher zusammen. Es muss es also einen Anfang gegeben haben, etwas, wofür der britische Astronom Fred Hoyle (1915 – 2001) 1950 in einer Radiosendung den Begriff „Big Bang“ (Urknall) prägte. Dieses Ereignis könnte vor 15 Milliarden Jahren stattgefunden haben. Die beiden amerikanischen Radiotechniker Arno A. Penzias (* 1933) und Robert W. Wilson (* 1936) stießen im Frühjahr 1964 bei Arbeiten an einer Antenne zufällig auf das Echo des Urknalls: ununterbrochen und aus allen Richtungen mit gleicher Intensität aus dem Kosmos eintreffende Mikrowellen. Die Frequenz dieser Strahlung hat im Verlauf von 15 Milliarden Jahren dramatisch abgenommen, nicht zuletzt, weil die Wellen durch die Ausdehnung des Universums gedehnt worden sind.

Wird das Universum irgendwann einmal wieder in sich zusammenstürzen? Peter Atkins geht davon aus, dass es sich ewig ausdehnt, wobei die Expansion allmählich langsamer wird, während der Umfang sich dem Unendlichen nähert.

Peter Atkins beschreibt, wie sich das Universum in den ersten drei Minuten nach dem Urknall entwickelte und beschäftigt sich dann mit der Entstehung und der Vernichtung von Sternen.

Die stürmische Lebensgeschichte eines Sterns beginnt mit einer Gaswolke. Ob sich solch eine Wolke unter dem Einfluss der Graviation zusammenziehen wird oder nicht, hängt von vielen Faktoren ab, von ihrer Dichte, ihrer Temperatur und ihrer Masse. (Seite 355)

Bei einem Stern, der über 20-mal so viel Masse wie unsere Sonne verfügt, dauert die Phase der Wasserstoffverbrennung 10 Millionen Jahre, dann übernimmt die Heliumverbrennung in der Tiefe des Kerns, und das dauert eine Million Jahre. Danach verbrennen die Kraftstoffe im inneren Kern sehr schnell. Dort ist die Kohlenstoffverbrennung nach 300 Jahren vorbei, der Sauerstoff ist nach 200 Tagen aufgebraucht, und die Phase der Silikon-Verbrennung, die Eisen hervorbringt, dauert nur ein Wochenende.
Die Temperatur im innersten Kern beträgt nun etwa 8 Milliarden Grad, sodass die Strahlungsphotonen zahlreich genug sind und über ausreichend Energie verfügen, um die Eisenkerne in Protonen und Neutronen auseinanderzusprengen und damit das Werk der Nukleosynthese rückgängig zu machen, das Milliarden Jahre benötigt hat. Dieser Schritt entzieht dem Kern Energie, und er kühlt nun plötzlich ab. Nun gibt es kaum noch etwas, das die Struktur des Kerns festigen kann, und er kollabiert. Die äußeren Teile des Kerns stürzen im freien Fall ins Innere, und ihre Fallgeschwindigkeit kann bis zu 70 000 Kilometer in der Sekunde betragen. Innerhalb einer Sekunde bricht ein Volumen, das so groß ist wie die Erde, zur Größe Londons zusammen. Diesem unglaublich schnellen Kollaps können die äußeren Schalen des Sterns nicht folgen, und so wird der Stern schnell zu einer leeren Hülle, bei der die äußeren Regionen hoch über dem winzigen, kollabierten Kern schweben.
Der kollabierende innere Kern schrumpft, dann stößt er nach außen vor und schickt eine Schockwelle von Neutrinos durch den äußeren Teil des Kerns, der ihm gerade hinterherstürzt. Dieser Schock erwärmt den äußeren Teil des Kerns und führt zudem zu einem Energieverlust, weil der schwere Kern in noch mehr Teile zerschmettert wird. Falls der äußere Kern nicht zu dick ist, erreicht der Schock innerhalb von 20 Millisekunden nach seinem Beginn die äußeren Bereiche des Sterns, die wie ein großer Bogen über dem Kern hängen und treibt wie ein riesiger kugelförmiger Tsunami das Sternenmaterial vor sich her. Wenn der Schock die Oberfläche erreicht, leuchtet der Stern mit dem Glanz von einer Milliarde Sonnen, ist also eine Supernova vom Typ II und heller als seine Galaxie, und das Sternenmaterial wird in den Weltraum geschleudert.
Der Tod eines Sterns ist für das Universum Leben spendend. (Seite 357f)

Raumzeit. Der Schauplatz des Geschehens:
Materie krümmt die Raumzeit

Da die klassische Physik von der Kausalität ausging, war sie auf das Konstrukt der Zeit angewiesen, denn die Wirkung folgt der Ursache zeitlich.

Mit der speziellen Relativitätstheorie führte Albert Einstein einen Paradigmenwechsel herbei: Die von ihm entdeckte Tatsache, dass Beobachter in verschiedenen Inertialsystemen (die kann man sich als Plattformen vorstellen, die sich „in gleichmäßiger, nicht beschleunigter relativer Bewegung befinden“ – Seite 394) bei der Messung der Lichtgeschwindigkeit immer zum gleichen Ergebnis kommen, aber nicht übereinstimmend sagen können, ob zwei Ereignisse gleichzeitig geschahen, hat unsere Auffassung von Raum und Zeit, Masse und Energie tiefgreifend verändert. Wir nehmen seither nicht nur an, dass Masse und Energie äquivalent sind, sondern auch, dass Raum und Zeit besser als eine vierdimensionale Raumzeit aufgefasst werden sollten. Aus der allgemeinen Relativitätstheorie ergibt sich dann weiter, dass sich die Raumzeit im Bereich einer Masse krümmt. Diese Krümmung kann so stark sein, dass Geodäten (kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten) spiralförmig werden, wie es bei einer Planetenbahn der Fall ist.

Die Gravitation haben wir eliminiert. Und nun erkennen wir, dass die Bewegung der Planeten nicht die Reaktion auf eine Kraft, Gravitation genannt, ist, sondern einfach die natürliche Bewegung eines Körpers entlang einer Geodäte in der Raumzeit. Oder anders formuliert: Bewegung ist eine Manifestation der Geometrie. (Seite 430)

Ein ungelöstes Problem besteht darin, dass die beiden das heutige Weltbild der Physik bestimmenden Theorien – die Relativitätstheorie und die Quantentheorie – nicht zusammenpassen: Die Relativitätstheorie gilt für den Makrokosmos, und widerspricht zumindest teilweise den Erklärungen der Quantentheorie für mikrokosmische Zusammenhänge. Der nächste Paradigmenwechsel sollte also in der Vereinigung der beiden Theorien bestehen.

Arithmetik. Die Grenzen des Verstandes:
Wenn Arithmetik widerspruchsfrei ist, dann ist sie unvollständig

Im letzten Kapitel liefert Peter Atkins weder eine Abhandlung über Mathematik noch eine Geschichte der Mathematik, sondern eine Geschichte über Mathematik.

Eine der großartigsten Schöpfungen des menschlichen Geistes ist die Mathematik, und dies nicht nur, weil sie die Apotheose des rationalen Denkens ist: Sie ist auch das Rückgrat, das der wissenschaftlichen Spekulation ausreichend Halt verleiht, um sich der Erfahrung zu stellen. (Seite 435)

Obwohl sich längst tiefe Risse im Fundament der Mathematik zeigen und Widersprüche festgestellt wurden, eignet sie sich hervorragend für die Beschreibung der Realität. Warum ist das so, fragt Peter Atkins.

Wie Sie sehen werden, bin ich im Herzen antiker Grieche und Kantianer […] Gibt es nicht doch – so meine Frage – eine tiefe Verbindung zwischen platonischem Realismus, Kantscher Transzendalphilosophie, Brouwerschem Intuitionismus und dem Formalismus Hilberts?
Wir sehen uns einem zweischneidigen Problem gegenüber. Zum einen ist die Mathematik ein inneres Produkt des menschlichen Geistes. Zum andern erscheint die Mathematik äußerst geeignet für die Beschreibung der materiellen Welt. Wie kommt es, dass das Innere so gut zum Äußeren passt? […]
Wenn die Mathematik der materiellen Welt gegenübersteht, erblickt sie ihr eigenes Spiegelbild, ihre eigene Widerspiegelung. Unser Gehirn und sein Produkt Mathematik haben genau dieselbe logische Struktur wie das physikalische Universum, die Struktur der Raumzeit und der Gebilde, die sie bewohnen. Und gerade deshalb überrascht es nicht, dass die Kopfgeburt Mathematik die ideale Sprache ist, um die materielle Welt zu beschreiben und zu erkennen.
All das könnte vielleicht Unsinn sein. Aber nehmen wir mal an, es sei kein Unsinn, sondern ermögliche Verstehen und mache Sinn. Eine Konsequenz wäre, dass die Tiefenstruktur der Welt mathematisch ist: Das Universum und alles, was es enthält, ist Mathematik, nichts als Mathematik, und die materielle Realität ist eine Ehrfurcht gebietende Manifestation der Mathematik. Das ist extremer Platonismus, Ultra-Neoplatonismus […] Was uns greifbar erscheint – Erde, Luft, Feuer und
Wasser –, ist nichs als Arithmetik […] Alles, was besteht, wird dorthin zurückkehren, wo es herkommt, zur leeren Menge, diesem verblüffend tragfähigen Konzept des absoluten Nichts.
Bis dahin sollten wir an der unendlichen Kraft der Mathematik uns erfreuen […] (Seite 485ff)